北京2010年高考文科一本预估分数线519分
晨雾今天已经发出了《预测2010北京高考理科分数线》。关于分数线产生的常识性内容就不再写了。这里直接分析影响文科分数线的几个因素。
一、影响一本线的几个因素
要研究一本线，就要首先搞清楚哪些因素对一本线能够发生影响？根据一本线的产生或确定过程，我们很容易看出直接影响一本线的两个因素：
1.当年一批次招生计划
2.当年高考命题的难度
对于文科来说，一批次招生计划乘以一个1.35左右的提档系数决定了一本线位置考生的排名；而命题难度决定了一本线绝对分值的高低。显而易见，这两个因素对一本线发生最直接的影响，是我们要研究的重点。
除了上述直接影响一本线的两个因素此之外，我们发现还有第3个因素对一本线也有影响，但是这种影响是间接的：
3.当年考生报名人数的间接影响
高考报名人数的变化的直接影响是录取率。而具体到高考报名人数对一本线的影响是一种间接的影响，它虽然不影响一本线位置考生的排名，但是对此排名位置的考生的“应试难度的要求”有较大的影响。关于这个问题比较复杂，我们后面将要通过举例和假设详细叙述。
如果我们同时分析三个因素对一本线的影响，会使问题变得十分复杂。为此我们把三个因素对一本线的影响分别单独分析，在分析一个因素对一本线发生影响的时候，假设另外两个因素的影响忽略不计。最后我们再把三个因素对一本线的影响的结果进行叠加，得到总的影响结果。
二、2010年北京高考文科招生计划对一本线的影响
查阅2010年北京市普通高校招生志愿填报系统/招生院校信息(实际上就是填报志愿的那个页面)可以得到：
北京市2010年文科一批次招生计划总计3292人。
北京市2009年文科一批次招生计划总计3472人。2009年文科一本线532分所对应的文科排名大约为4717。提档比例系数为4717÷3472=1.36。
2010年如果按照与2009年相同的提档比例系数来确定文科一本线排名，则：
3292×1.36=4477
这就是说，2010年北京市文科排名第4477名考生的高考成绩将成为文科一本线。
我们首先假设2010年高考文科命题难度与2009年完全一样(这只是假设，实际上是不可能的)。那么2010年文科排名第4477名考生的成绩应当可以从大厚书最后的“2009年北京市高考考生分数分布”中查出来：
2009北京市高考考生分数分布
分数段 本段人数 累计人数
540-549 773 4014
530-539 881 4895
520-529 891 5786
通过线性插值估算，排名4477名的大约相当于2009年北京文科高考535分。
换句话来说，如果用2009年的文科高考题来考2010年考生，一本线将是535分。2010年文科一批次招生计划减少使得一本线向上偏离3分。
三、2010年高考文科命题难度对一本线的影响
高考命题难度需要在高考成绩出来之后才能进行统计和评估。因此事先预测高考命题难度是一项十分困难的事情。
6月10日晨雾发出《晨雾征集北京考生自我估分》，晨雾只能根据征集到的考生的反馈近似地估计高考难度。但是文科考生反馈的意见比理科少得多。十分感谢晓风残月非常及时地把所有文科考生反馈的信息收集到一起 -- 《部分文科生的一二模成绩及高考估分(更新中)》 。从收集到的有限个文科考生和家长的反馈信息看，考生估分大都比海淀二模低一些，也有少数估分高于二模或者与二模持平。肯定有很多低分的和考得不太好的考生不愿意估分和反馈。特别是很多考生提起文综来就很伤心。基于这个原因，晨雾认为本次高考文科难度应当是比海淀二模要难(特别体现在占分数比例较高的文综)。又由于今年海淀文科二模的难度比2009年高考文科还要难一些，因此可以近似地认为，2010年文科高考的难度比2009年要难。
如果这个推论成立，晨雾预估命题难度使得2010年高考文科一本线在2009年基础上向下浮动10分。
四、2010年高考考生报名人数对一本线的间接影响
先看一下我们搜集到的关于2010年高考报名人数的媒体报道：
今年北京高招报名总数为80241人，比去年减少20094人，降幅为20%。
在报考的80241人中，参加今年高招统考的有74008人，而单考单招报名人数为6233人。文科考生占考生总数的34.65%，理科考生占考生总数的65.35%。和去年参加高招统考的88192人相比，今年高招统考人数减少了14184人；而单考单招的报考人数下降了5910人。
根据上述官方数字，可以推算出下列结果：
2010年北京文科统招报名人数25644人，比2009年的29140人减少了3496人，降幅是12%。
我们先做两项假设：
1.假设减少的文科考生在所有分数段均匀分布，换句话说，各个分数段考生降幅都是12%。
2.假设2010年北京市高考考生的整体应试水平与2009年相同。
上面第1个假设十分重要，意思就是说，减少的孩子不都是高分学生，也不都是低分学生，而是在高分段的低分段的都有。
有了这两个假设，我们就可以开始估算了。
2009年高考北京的文科一本线是532分，2009年532分对应的北京市文科排名是4717名(根据2010年文科大厚书最后的考生分数分布表估算)。
由于有了上面的假设，我们完全有理由推断，在2010年，考试水平优于2009年前4717名水平的考生人数也减少了12%。
4717 × 12% = 566
4717 – 566 = 4151
2010年北京市文科排名4151名考生的高考应试水平相当于2009年的4717名考生。
换句话说，如果假设2010文科考生去参加2009年的高考，2010年高考北京市排名4717名的考生是上不了一本线的。要想上2009年的一本线，排名需要上升至4151名(相当于2009年高考成绩538分)。
说到这里一些性急的家长可能会先忍不住着急了：这么说今年被一本高校录取的成绩要求更高了？这怎么可能呢？报名的少了，考大学反而难了？不合情理呀？
您先别着急。您说得对，这是不可能的。报名的人数少了，竞争的激烈程度肯定降低了，考大学肯定更容易了。
刚才我们换句话说假设的条件是：“2010文科考生去参加2009年的高考”。如果是2010文科考生去参加2010年的高考，并且假设2010年北京市文科一本招生计划总体不变，要想达到一本线，排名应当也不会变化，应当继续保持在4717名。在前4717名考生中，排在最后的566名考生的应试水平达不到2009年北京文科一本线的水平，但是他们2010年却有资格被一本录取。换句话说，会有566名按照2009年标准达不到一本线的考生，2010年能达到。这是不是2010年考大学更容易了！
如果从另外一个角度来解释这个现象，2009年未能进入一本线的566名考生如果参加2010年高考，并且高考难度不变，他们将有幸进入2010年的一本线。这也说明2010年考大学更容易了。
还有另外一个说法更加形象，一位2009年以几分之差不能达到一本线的复读生，尽管经过一年的复读，高考应试水平却没有提高(当然也没有降低)，仍然保持他2009年的水平上，他在2010年将稳上一本线。这还是说明了2010年考大学更容易了。
说到这里，就比较容易进入我们的主题了。我们假设，在招生计划不变的情况下，2010年考生就用2009年完全相同难度的高考题目，我们完全有理由近似地确定，排名4717之后的第566名考生的高考成绩就是2009年的一本线。
4717 + 566 = 5283
查2009年文科高考考生分数分布表，排名5283名考生对应的高考成绩是526分。
结论：如果2010年北京文科高考具有与2009年完全相同的难度水平并且一本招生计划不变，那么一本线就是526分。向下偏离了2009年的一本线6分。
请注意，此结论是从2010年高考文科报名人数减少12%这个条件推算出来的。
五、综合三个因素的影响得出结果
上面我们分别单独分析三个因素对一本线的影响时，都假设另外两个因素的影响忽略不计。现在我们再把三个因素对一本线的影响的结果进行叠加。
用2009年北京文科高考一本线532分作为参考基准：
2010年文科一批次招生计划减少使得一本线向上偏离3分。
命题难度使得2010年高考文科一本线在2009年基础上向下浮动10分。
2010年高考文科报名人数减少12%使得一本线向下偏离了6分
三项结果叠加：
532 + 3 - 10 – 6 = 519分
2010年北京高考文科一本线预估值为519分。
六、几点说明
1.晨雾每年在预估一本线的时候，都希望大家更多地关心的不是晨雾给出的结果，而是得出这个结果的过程。最好是自己参与思考和交流，得出自己认为的一本线。比如说晨雾的结果是由三项叠加而成的，例如关于命题难度那一项，究竟今年的文科高考是难了，还是容易了？每位家长通过家里的考生、考生的同学、以及家长之间的交流，都可以得到更加第一手的信息，完全可以自己对这一项进行修正，您也许觉得不应当修正10分，而是5分、15分，这也不是没有可能。因此晨雾更希望看到更多的家长拿出你们的看法来参加讨论。
2.晨雾十分看重6月15日一位家长匿名在晨雾博客的评论里写出了一篇独树一帜的文章《2010年北京市高考分数分析与预测》。这位家长的态度十分认真，分析方法也有许多可取之处。其结果将与晨雾的结果也十分接近。
3.文科考生数量少，统计误差大，得到的结果误差也要大一些。建议文科考生家长可以“照猫画虎”自己试一试。我想最困难的还应当是对命题难度的评估。
4.基于本文，2010年的文科清北线初步估计不会高于625分。
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