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2009年成人高考数学预测试卷(二)

2009-04-09 04:39:59

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数学命题预测试卷（二）（理工类）（考试时间120分钟）一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，共75分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合，则下列关系中正确的是（） A． B． C． D． 2．下列函数为偶函数的是（） A． B． C． D． 3．条件甲：，条件乙：，则条件甲是条件乙的（） A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 4．复数的辐角主值是（） A． B． C． D． 5．两条平行直线与之间的距离是（） A．2 B．3 C． D． 6．函数的定义域是（） A．R B． C． D． 7．为第二象限角，，则的值为（） A． B． C． D． 8．下列命题中，正确的是（） A．空间中，垂直于同一条直线的两直线平行 B．空间中，垂直于同一平面的两直线平行 C．空间中，垂直于同一平面的两平面平行 D．空间中，与同一平面所成角相等的两直线平行 9．下列等式中，成立的是（） A． B． C． D． 10．抛物线的准线方程为（） A． B． C． D． 11．由0，1，2，3，4五个数字组成没有重复数字的五位偶数的个数为（） A．120个 B．60个 C．36个 D．24个 12．参数方程表示的图形是（） A．垂直于轴的直线 B．平行于轴的直线 C．以原点为圆心的圆 D．过原点的圆 13．若从一批有8件正品，2件次品组成的产品中接连抽取2件产品（第一次抽出的产品不放回去），则第一次取得次品且第二次取得正品的概率是（） A． B． C． D． 14．已知在上是的减函数，则的取值范围是（） A．（0，1） B．（1，2） C．（0，2） D．（2，） 15．设是上的奇函数，，当时，，则的值为（） A．0.5 B．－0.5 C．1.5 D．－1.5 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上） 16．函数的反函数是。 17．给定三点、、，那么通过点A，并且与直线BC垂直的直线方程是。 18．已知离散型随机变量的分布列为 01234 0.30.20.20.10.1 则的期望值 = 。 19．过曲线上一点的切线方程是。三、解答题（本大题共5小题题，共59分，解答应写出推理、演算步骤） 20．（本小题满分11分）求函数的值域。 21．（本小题满分12分）是首项为2，公比为3的等比数列，将此数列的每一项取以3为底的对数构成数列。（1）求的通项公式．（2）的前多少项和为． 22．（本小题满分12分）函数对一切实数都有意义，求的取值范围。 23．（本小题满分12分）已知、分别为双曲线的左、右两焦点，P为双曲线左支上的一点，且，求的值。 24．（本小题满分12分）在直角梯形中，，（如图1），将沿折起，使到，记面为，面为，面为。（1）若二面角为直二面角（如图2），求二面角的大小。（2）若二面角为（如图3），求三棱锥的体积。参考答案一、选择题 1．D 2．B 3．A 4．D 5．D 6．C 7．C 8．B 9．A 10．D 11．B 12．A 13．C 14．B 15．B 二、填空题 16． 17． 18．1.3 19．三、解答题 20．解原式设，则，有原式当时，；当时，．故原函数值域为． 21．解（1）为等比数列，，则（2）由于是以为首项以1为公差的等差数列，设前项和等于有整理得即解得或（舍去）故前10项和为． 22．解由题意有对一切实数都有设，则对一切，关于的二次函数的图象都在轴上方因此解得故的取值范围为． 23．解根据双曲线的定义，知，又在中有即解得，故． 24．解（1）在直角梯形中，由已知为等腰直角三角形，知过作，由可推得取的中点，连结，知．又二面角为直二面角又平面，而为二面角的平面角由于，所以二面角为．（2）取中点E，连结，再过作，垂足为，连为二面角的平面角。