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高考数学将延长至3小时?命题专家首次披露最新题型/复习重点!

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收藏 来源:福建高考信息平台2019-01-21

近日,在四川省政协十二届二次会议上,九三学社四川省委的集体提案中,一份名为《关于延长数学高考时间的建议》的提案十分抢眼,它做出了这样的建议:将高考数学的时间延长到3个小时及以上。

这可不是拍脑袋想出来的提案,而是6位政协委员、教育专家在广泛调研的基础上提出的建议。

提案提到,目前我国高考数学普遍的考试时间为2小时,题量为22题,类似速算竞赛的状态。紧迫的考试时间容易让高考学生在遇到外界不可控的干扰因素时产生情绪波动,严重影响考生水平的发挥,从而偏离考试目的。

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提案提出,结合数学学科内容广泛、需要深入思考的特点,应将高考数学的时间延长到3个小时及以上,改变目前类似速算竞赛的状态,从而改变高中阶段海量的重复训练、磨灭学生对数学兴趣的局面,为建设世界强国打好数学基础。

四川省政协委员、九三学社四川省委常委张彬,也是四川大学电子信息学院的教授,从教25年。这份集体提案,正是她和其余5名骨干成员在大量的调研基础上完成的。

张彬教授的专业课是光电技术,这是一门对数学要求极高的学科。而在常年的教学实践中,张彬发现,“条件反射”成为了高校学生学习的壁垒。

“速算竞赛一样的考试,让学生在高中里学会死记硬背,记的是知识点,却没有培养逻辑思维能力,不懂得数学的应用方法。”张彬说,长期为应试刷题,削弱了学生深入思考的能力,而脱离了应用的数学知识点很容易在考试后被遗忘,这让学生在要用数学“解决实际问题”的大学和之后要步入的行业里,手足无措。

海量重复练习的另一个弊端,是削弱学生对知识获取的积极性,磨灭学生的学习兴趣,“这导致很多习惯刷题的学生后劲不足。”张彬说。

数学作为三大主科之一,尽管也不时出现“数学要滚出高考”的论调,但其地位还是非常稳固的。作为高中生刷题最多的一门科目,今后的高考数学命题要提高还是降低难度,或者通过怎样的新题型、新模式来加大对数学核心素养的考查,一直有各种各样的争论。

《中国考试》杂志曾刊发过高考内容改革专家委员会成员的一项研究成果,设想今后的高考数学将会发生以下巨变——

试卷结构变化

数学试卷包括单项选择题、多项选择题、逻辑推断填空题、数学填空题、计算题、证明题、应用题、数据处理题、举例题、开放题等22题,共150分。

开发5种新题型

1.多选题:选择题的答案不唯一,存在多个正确选项。

2.逻辑题:以日常生活的语言和情景考查推理、论证、比较、评价等逻辑思维能力。

3.数据分析题:给出一些材料背景,以及相关数据,要求考生读懂材料,获取信息,根据材料给出的情境、原理以及猜测等,自主分析数据,得出结论,并解决问题。

4.举例题:要求考生通过给出已知结论、性质和定理等条件,从题干中获取信息,整理信息,写出符合题干的结论或具体实例。

5.开放题:问答题开放设问,答案并不唯一,要求考生能综合运用所学知识,进行探究,分析问题并最终解决问题。

高考数学命题内容变化

1.改革后的《考试大纲》中不再设置选考内容,所有内容为必考内容。将现行《考试大纲》选考内容中的“不等式选讲”列为必考内容,其他两部分内容“几何证明选讲”和“坐标系与参数方程”不再列为考试内容。

2.数学考试内容根据本科院校的招生要求和不分文理科的考试要求,在现行理科内容的基础上,删除数学归纳法、定积分、微积分基本定理等内容。(这部分内容知识是学生进入高校后需要重点学习的,在中学教学中所占比重不大,删除这部分内容知识,不影响中学数学知识体系的完整性,有利于减轻中学学生负担。)

3.文理不分科后的数学试卷,与现行文科数学相比,增加空间向量、计数原理和随机变量等内容。

空间向量是用代数方法解决空间几何问题的重要方法,增加这部分内容知识有利于学生数形结合思想的养成,有利于降低解题难度、提高解题效率。计数原理和随机变量的分布是统计与概率的重要内容。统计与概率是研究现实社会中必然与或然现象的重要知识,是进入高校学习社会学、经济学等专业所必须掌握的基础知识,增加这部分内容有利于学生随机思想的形成,有利于学生进入高校后学习相关专业。

高考数学命题目标变化

数学科将原来考试大纲中的5种能力、2种意识进行整合,形成新的能力结构,即逻辑思维能力、运算求解能力、空间想象能力、数据处理能力和创新与应用意识。数学科应加强考查学生运用数学知识解决学习和实际生活问题的能力。

高考数学命题方式变化

1.在学科知识网络的交汇点和跨学科知识的综合点设计试题,突出考查学生进入高校学习所必备的基础知识、基本技能和核心素养,注重学科知识内在的联系和多学科的融合,多角度、多层次考查学生的综合素质和应用能力。

2.创新试题设计,通过提供数据、图形、表格等多种形式的材料,设计条件或结论开放、解题方法多样、答案不唯一的试题,增强试题的开放性和探究性,引导学生打破常规进行思考,作出独立的判断,创造性地提出解决方案。

3.增加应用型试题,紧密联系社会生产实践、生活实际与科学研究,使用真实数据、现实事件设计试题,使试题具有鲜明的时代特色与浓厚的生活气息。将学科的基本思想与方法、原理融合于试题之中,引导学生利用所学知识分析和解决实际问题。

一、简单题,多而全,最核心

预测2019年的高考数学试题,应该和2018年变化不大,上述所说的新题型和新考试形式,毕竟还在提案或论证阶段,不可能马上实施。试卷整体考查起点也应该较低,入手容易,难度都不大。所以落实数学基础题是我们在备考过程最应该关注的,回归课本中及时地查缺补漏,做到对知识点进行全面而有效地把握。

二、能力题,年年有,是亮点

高考数学中除了基础题之外,能力题是每年肯定会有的,也是考卷的亮点所在。那么在这些亮点题中,主要是以抽象概括和推理论证为核心,所强调的是同学们的空间想象能力、数据处理能力和实际应用能力,对同学们的运算能力和创新能力有了更高的要求。

2019高考,回归到课本中的具体内容,其中立体几何中的三视图、概率统计、解析几何和立体几何的变化问题等内容需要广大考生注意。

三、传统题,有创新,重本质

对于传统题,我们可以根据之前的一些做题方法进行解决。但是预计在今年的高考题目传统题中会有所创新,针对这种或小或大的变化,我们应该重本质,即抓住考察这一题目的本质,找到相关的知识点,然后运用到题目的解决之中。对于传统题目要关注本质,不能机械记忆。

四、考查重点将有4个

1.重视对数学基础知识的考查

原因:高考大纲总纲中,考试目的第一条就是“我们高考命题要突出基础性”;

所以:一定会对集合(集合的运算)、复数(复数的运算)、框图(框图的意义)、平面向量(向量的运算)等进行考查。

2.重视对数学学科特点的考查(重中之重)

以解析几何为例:

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这是4次方程,我们没学过,如何利用解析几何的特点来解决问题呢?

从知识角度,我们没学过;但是从学科特点上来说,却是非常简单的问题。

答案解析:

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再比如说导数:导数不仅仅是一个概念,更是一个工具,一个研究函数特性的工具。同时,这也是高考当中考查导数的重要考法。

例题:

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3.重视对我国传统文化的考查

例题:

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解析:

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4.重视对各种数学能力的考查(重中之重)

能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识。

以空间想象能力为例:

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上图所示,其实是高考大纲对空间想象能力的定义。其实我们可以将其简单解读为三个方面:第一、作图,第二、看图,第三、割补。什么是空间想象能力?其实就是要求考生会画图、会看图、能够对图形进行割补!

例题:

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割补提示:

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解析:

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1.加强知识网络的构建

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2.重视概念的理解

例题+错解:

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正确答案:

3.强化基本技能的掌握

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总而言之,在2019年的高考复习过程中,复习的核心是传统题和传统题基础上的创新题,锻炼自己分析问题与解决问题的能力。在复习过程中要注意基本功的练习,回归课本,杜绝考试中的盲点和漏洞。而在做题过程中一些分值较高,出现频率较高的题目分布的知识点一定要重点解决。

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