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高考数学名师讲座：中间段考生要抓紧8类题

东南快报 2009-05-14

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东南快报讯（记者黄怡汪兰平林超连吕诚）由东南快报社主办的“高考冲刺名师讲座”昨日开讲第二场——“考前20天该如何复习数学”。福州高级中学数学教研组副组长、高级教师潘愉芳向考生讲述了三个不同分数段内考生在最后时刻的复习策略，并通过东快网（www.dnkb.com.cn）的视频直播与网友互动。

　　高考复习到了最后的阶段，要解决的是如何巩固已有的复习成果，并趋于完善，使自己在应试能力和心理素质上更适合新高考的要求。而这些问题的解决在很大程度上取决于最后阶段的复习策略以及应试策略。

　　潘愉芳老师给广大考生和家长送上一份独家秘笈，大家一起来看看吧。

　　8种题型都包括哪些

　　高考所剩的时间不多了，面对茫茫题海，许多考生难免心慌意乱，甚至焦虑。潘愉芳老师建议考生在这一两天的时间里把数学复习计划安排好，按照命题趋势抓住重点，选择代表性题型重点复习，这样在最后20天里才能轻松而又有收获。

　　潘愉芳将考生归为三类。第一类考生，数学分数一般在100分以下；数学分数一般在100分-120分的归属为第二类考生；数学分数一般稳定在120分以上的归属为第三类考生。

　　数学分数一般在100分-120分的第二类考生所占比重较大，以这类考生为例，潘愉芳为考生“选择”了以下具有代表性的数学题型，供考生们在最后的阶段抓紧复习。

　　典型题型1 三角函数

　　注意：定义与基本关系式结合的求值问题；利用各种公式可化为并研究单调性、最值等问题；条件求值问题；三角形中的问题；给定图像确定解析式或图像变换问题。

　　典型题型2 概率统计

　　注意：随机数表、直方图、茎叶图与前者结合的问题；单纯求概率及期望、方差的问题。

　　典型题型3 立体几何

　　注意：证明垂直的问题；证明平行的问题。

　　典型题型4 解析几何

　　注意：基本量运算问题；求轨迹问题；直线与圆锥曲线的有关问题（位置、中点、交点、定值等）以及椭圆（抛物线）与圆、圆锥曲线与数列的结合。

　　典型题型5 数列

　　注意：等差、等比数列的证明问题；等差、等比数列性质及求和公式的应用问题；单调性问题；与的关系问题；应用问题。

　　典型题型6 几何

　　注意：恒成立问题；求函数的单调区间和最值（包括分类讨论）；简单构造函数问题；函数图像交点（或方程的解）的个数。

　　典型题型7 选修部分（不等式选讲）

　　注意：解绝对值不等式问题；用数形结合或不等式性质求最值；利用三个数的均值定理求最值；柯西不等式或排序不等式的应用问题。

　　典型题型8 选修部分（极坐标与参数方程）

　　注意：将“极坐标与参数方程化为普通方程来解”的问题；利用曲线的参数方程求最值的问题；建立极坐标系求曲线方程的问题。

　　另外，今年是新课改后高考第一年，相对于去年的考试要求，《考纲》里删除了一些内容，或降低了某些要求，如圆锥曲线中“双曲线”已经变成了了解层面的内容，而选修内容则是必考内容，“算法”和“三视图”几乎都成为新课改试卷的标志了，考生在选择复习重点时要注意到这些细节。

　　潘愉芳表示，高考试卷中难题只占约20分，剩下130分都是难度在中等以下的试题。考生们不要在试题的难度上下太多的挖掘功夫。

　　复习5步骤：选、看、练、纠、悟

　　三类考生的复习步骤都是相同的。一“选”，二“看”，三“练”，四“纠”，五“悟”。

　　上文已经说到如何选题型，选好后就要“看”了。“看”题并不是傻乎乎从头到尾看一遍就过去了，要回顾解题思路，找到某一类题型解题的突破口。只要多揣摩，一些常见题型的切入点还是不难找到的，考生须在20天内“看出”每种题型的处理手段。潘愉芳建议考生每天看3-4个大题，约花费40分钟。

　　俗话说：“三天不练手生”，每个考生，即使许多高分考生对某些题型已经掌握得很熟练了，还是必须每天坚持一定量的练习，因为考试的时间是有限的，有限时间内成绩的好坏很大程度上取决于考生的熟练度。

　　潘愉芳建议考生不要随意做练习，可以选5-6套各地市的质检卷子当作练习，以保证训练质量。“也不要陷入题海战术，每天做4-5道选择题，3-4道填空题，1-2道解答题即可。”潘愉芳说。

　　“纠错”并不需要有很强的数学能力，在有限的时间里，哪怕只把过去的顽固错误“纠”回来一点，成绩也会有所提高。潘愉芳建议考生这几个月的综合试卷装订好，然后按“主题”纠错。

　　比如某一段时间专门给“三角函数”题型纠错，那么从填空题到选择题再到解答题，专门看涉及“三角函数”的题，想想当初错在哪，应该怎么纠正。“如果当初这道错题一点都不会，现在也还不懂，就不要去纠缠了，跳过去，抓紧时间看别的。”潘愉芳提醒。

　　每天复习之后都应当有所领悟。怎么“悟”呢？复习结束时，闭目静思，回顾在今天“看、练、纠”过程中遇到的困难，典型错误的原因，把它们记录在小纸片上。20天过去，这20张小纸片就是你高考前夜要看的内容。

　　两类考生要学会取舍

　　在复习内容上，以上文所说的为基础，第一类考生和第三类考生都要有所“取舍”。

　　数学分数在100分以下的第一类考生，重点解决选修内容（较容易）、选择题中的1-9题的类型以及填空题中11-14题的类型和解答题的前三题，其余大胆放弃训练，顺其自然。

　　潘愉芳曾经让学生尝试过这种做法，结果10来天的时间，不少学生从七八十分上升到一百分出头，结果还是相当乐观的。正是所谓时间短、见效快。

　　120分以上的第三类考生，在最后20天，可以不看选修部分的内容（但是该部分不能不练，以保证熟练度），省出一些时间来攻克能力要求较高的题，训练解选择、填空题的常见方法，如：直接法、特殊值法、筛选法、代入法、图解法、估值法、猜想法、分析法等。坚持三天做一道解析大题。

　　“但是钻研难题的时间不要超过复习时间的四分之一，毕竟130分不属于难题，这才是大头”，潘愉芳提醒。