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2010重点中学老师指点高考数学复习：抓住高分题

高考网 2010-05-19

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高考试题分布不难发现，浙江省的高考命题内容始终都以《考试说明》为依据，且重点也大致相同，特别突出数学知识的主干，重点内容重点考，新课程标准实施后的高考更是如此。

　　在代数部分重点考查函数的图像与性质、导数及其应用、三角函数图像、性质及简单的三角变换、概率与统计中的随机变量及其分布、数列中的等差数列与等比数列等内容，立体几何着重考查直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系和空间向量方法，解析几何则着重考查直线和圆锥曲线(文科侧重考查直线与抛物线，理科则侧重考查直线与椭圆、直线与抛物线，特别是它们的位置关系。

　　突出典型问题分析

　　由于学生知识水平、能力的不同，在应用一些概念、性质、定理、公式解题时常忽略解题基本原则，导致漏洞百出。如解对数问题先考虑定义域再变形转化的原则；解直线与二次曲线位置关系问题时必须考虑直线斜率不存在情况的原则；解排列组合混合应用题先组合再排列的原则，空间向量方法求角和距离时对答案进行技术处理的原则、函数有若干个单调区间不能求并的原则等。忽略挖掘问题的隐含条件而造成解题失误的也很多，如正、余弦函数的有界性，基本不等式求最值等号成立的条件，等比数列求和公式中对公比q的要求，一元二次方程有解的条件，轨迹中的范围、倾角的取值范围等都是学生解题中易出现问题的地方。

　　突出提高解题准确与速度

　　每天的作业和每次的强化考试都应要求我们的学生做到“四要”：一要熟练、准确，二要简捷、迅速，三要注重思维过程、思维方式的科学性，四要规范，这是高考取得高分的保证。

　　选择题、填空题在数学科中的比例较大、分值较高，在冲刺阶段很有必要有设计这方面的专题进行复习。强化对解答选择题、填空题方法的教学与指导。让我们的考生逐步拥有计算和解答小题方面的优势。

　　突出对课本基础知识的再挖掘

　　《考试说明》是高考命题的宪法，高考复习的指导性文件。与此同时，课本知识是几代人集体智慧的结晶，具有很强的权威性、指导性。突出课本例题中数学思想方法的挖掘和应用，重视课本习题潜在功能的挖掘与利用。冲刺阶段要指导学生回到课本去，依“纲”固“本”，挖掘课本的潜在功能，对课本典型问题进行引伸、推广，发挥其应有作用。

　　解析几何题仍然可能是压轴题

　　石生润(西湖高级中学)

　　删除和增加部分

　　与《2009年浙江省普通高考考试说明(文科数学)》相比删除部分：1.知道指数函数是一类重要的函数模型。2.知道对数函数是一类重要的函数模型；3.了解指数函数与对数函数互为反函数。4.了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用。5.了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率。6.了解几何概型的意义。7.了解数列是自变量为正整数的一类函数。8. 能根据导数定义，求函数的导数。9.生活中的优化问题。会利用导数解决某些实际问题。

　　与《2009年浙江省普通高考考试说明(文科数学)》相比增加部分：1.会计算球、柱、锥、台的表面积和体积的计算公式(不要求记忆公式)。 2.理解二面角的概念。3.掌握双曲线的几何图形和标准方程，理解它的简单几何性质。

　　对2010年浙江省普通高考考试说明(文科数学)题型分析

　　通过对 2010年浙江省普通高考考试说明(文科数学)的样卷分析，五道大题(解答题)的题型如下：第一大题(18题)是三角题。主要考查三角函数及其最值(值域)，对称轴，对称中心，单调区间，周期等。在题干部分隐含三角公式及其应用的考查，考查辅助角公式。当然也不排除三角形中的三角函数。

　　第二大题(19题)是立体几何题。以棱锥、棱柱为载体，考查空间中点线面的位置关系(以平行、垂直为主)。考查线线，线面所成角。二面角不会考查。

　　第三大题(20题)是数列题。考查数列的基本知识，如前n项和与第n项的关系，通项公式，前n项和公式，首项，公差，公比等。以等差数列和等比数列为主体考查，或可以转化为等差数列和等比数列的问题。

　　第四大题(21题)是函数与导数题。主要考查函数的导数求法，利用导数求函数的单调性、极值、最值；或已知函数的单调性、极值、最值等求字母或式子的取值范围。

　　第五大题(22题)是解析几何题。考查直线与圆锥曲线的位置关系。以抛物线与直线的位置关系为主体，考查抛物线定义及方程求解，抛物线与直线的相交，相切关系，点的坐标等等。

　　选择题和填空题不拘泥于重点内容和热点内容，可以考查非重点内容，如复数、统计与概率、集合、充要条件、算法、线性规划等。立体几何题的考查以传统方法解决问题为主。解析几何题仍然可能是压轴题。（记者张向瑜）

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