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201004福建省高中毕业班质量检查数学（文科）评卷分析

福建高考招生信息网 2010-05-30

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填空题：题组长禾山中学廖丽红

一、考查目标

本题共五小题 , 11题主要考查导数与定积分计算, 12题主要考查解三角形,13题主要考查线性规化和斜率的几何意义,14题主要考查椭圆与抛物线的几何性质,15题主要考查二项式系数的性质和概率的应用,五道题同时也考查了学生的分析能力和学生的化归转化思想及运算求解能力等。

二、学生答题存在问题

1、表述不规范,没有用最简结果作为填空题的最后结论。

2、计算不过关,象12、13、14不少同学都没算出正确答案。

3、逻辑判断能力有待提高。如15题有不少同学把四个结论都填上。

4、规范性不够。不少同学没有在指定空位填写答案。

三、今后教学建议

1、注重知识的内涵与外延，平时教学要注重变式训练；

2、加强解题指导，特别是要加强方法性的指导，象特值法等，15题就可用特值验证从而判断其正确性。

3、加强解题规范的常规训练，注重解题的规范化，注重学生运算能力的培养，加强算法和算理的指导。

4、加强学习心理的指导，特别是要加强中下学生学习和解题自信心的培养。

四、本题得分

本题平均得分为14.4,总体难度系数为0.72

第16题：题组长厦门二中廖金祥

本题综合考查了三角函数，数列这两个高中数学重要的主干知识，要求学生有一定的知识整合和迁移能力。考察的知识点较多——三角函数二倍角公式，两角和差公式，三角函数的图像和性质，等差数列的定义，通项公式，求和公式等，要求学生能应用函数的周期性和对称性等知识解决问题，是一道很有新意的试题，从三角到数列的过度非常自然。阅卷过程中发现学生的解答有如下几个问题：

1）公式记错：如

2）特殊角的三角函数值记忆错误，如

3）平移方向，符号弄错，如函数y= 的图象向左平移个单位后，得到函数

4）不懂用分组求和

5）等差数列求和公式记忆错误

另外，还有书写混乱等问题。可喜的是，有些学生思维活跃，还联系到导数知识，用数求三角函数的单调区间。

建议，省质检后高三复习要加强知识的整合教学，注重知识间的相互联系，特别重视函数知识在各单元板块的渗透应用，如函数的单调性奇偶性，周期性，对称性等知识的综合应用等。

第17题：题组长湖滨中学李明

一、考查知识、能力及数学思想方法

考查直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系等基础知识，考查空间想象能力，推理论证能力运算求解能力。

二、本题的优秀解法：

第一问只有一种方法，即参考解答提供方法，第二问还可以为原点建系等。

三、典型错误分析

1. 许多学生没有列出就得被扣分；

2 未写被扣分；

3. 第二问：部分学生没有明确回答选择方案序号，部分学生选择序号与实际利用条件矛盾；

4 点坐标写成，向量写成及计算点坐标、法向量错误较严重。

5对与的理解混淆不清，不少学生直接写成。

三、对今后教学的建议

1．加强得分点的训练，特别是学生计算点坐标、法向量能力的训练；

2．加强解题的规范化训练，要求按题回答。

第18题：题组长双十中学林敬松

本题的主要问题

（1）书写表达不规范：求概率没有先设事件；最后没有下结论（应用题都得有答案）。

（2）第（1）问中用比较期望值的大小来判断，这是不正确的。

第19题：题组长科技中学曲道强

理科数学19题以双曲线为题干考察直线、椭圆、双曲线、抛物线等基础知识，考查推理论证能力、运算求值能力，考查数形结合思想、化归与转化思想、特殊与一般的思想。满分13分，三个小题分数分布4：6：3，试题平均分大约为3.8，难度系数0.29.基本与试题的基本要求以及试题所处位置相适应，能够很好的起到把关的作用，体现出良好的区分度。

试题第一问“求双曲线C的方程”，该问难度较低大部分学生能够准确写出双曲线的方程，个别学生计算不过关，不能得出正确答案，部分学生将双曲线与椭圆混淆错误写成椭圆方程学生。

试题第二问要求学生阅读题中所给出的结论运用类比方法写出“关于双曲线的类似命题”能力比较好的学生能够完成该题的猜想假设，但是许多学生未能够指出定值。被扣1分，在猜想的证明中学生很少考虑到K不为0，学生的证明与解答基本采用答案中提供的方法，但是学生计算过程不准确，以及受时间的限制，本小题完全做对的并不多.

试题第三问“写出关于圆锥曲线的统一命题”对于椭圆、双曲线学生比较容易得到定值为，但是对于抛物线定值大部分学生无法得到，或无法将三种曲线结论统一。受到时间及学生心理的影响，许多学生放弃解答该题。

复习建议：

希望各学校认真分析学生试卷，鼓励学生认真完成第一问，要敢于并准确完成第二问，即使无法完整作答也要在教学中指导学生分步作答，力争拿到更多的分数。在下阶段综合复习中指导学生在知识的交汇点处加强复习训练，对照考试说明及新课程要求指导学生学习探究类复习，及时关注各地考试信息，参照近几年新课程高考试题，制定可行的复习计划，分析学生知识掌握情况，有针对性的指导学生复习。

第20题：题组长厦门一中肖文辉

本题主要考查函数、导数等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查函数与方程的思想、数形结合的思想、化归与转化的思想、分类与整合的思想。

一、改卷情况分析：

1．本题最高分14分，最低分0分；均分约为4.5分；标准差约为3.2。

2．由于整卷题目虽呈现方式较新，但思维量、计算量均不大，故学生有较充分的时间完成本题；第一问确实太简单；或者说学生经过一段时间的综合训练，解综合题能力（导函数的结合题，特别是分段函数在上次市综合质检上已有体现过）已大有进步，情况比预计的好，尤其是第二问。但第三问真正压轴的回答好的不多。

3．本题的分值设计不太合理，第一问只须3分，第三问应给5分；

4．第一小题完成情况较好，基础差的考生分不清在处切线的斜率的导数的几何含义，导致b值算错，从而整题可能只得1分。

5．第二小题在上题的基础上，完成情况尚可，但仍有些问题：

ⅰ．书写潦草混乱及数学语言表达很不严谨和规范，如求导完，直接说是极点，没解不等式判断单调性，也没列出表格说明单调区间，直接比较端点值与极大值；

ⅱ．计算能力问题，简单的代入计算都会错。

ⅲ．尤其是本题能力关键在分类讨论，（知道要分类讨论，但不会分段讨论或分类标准混乱）

第一次是对进行讨论，没写出加以说明，用显然的默认解题。

第二次是第一段的最大值2与第二段的最大值进行比较。

ⅳ．没树立以形助数的数形结合思想，第二问把草图作出来，很容易知道分类的关键与标准在那。实质上本题很容易拿到此处的10分。

ⅴ．本题发现考生在第二段直接用分三段求解，但较乱。

6．第三小题完成情况较差，没多少人解（似乎考生都知道解这类题的考试策略）

ⅰ．时间关系与畏惧心理导致大多数考生没能做到这，或根本放弃，沦为重点校的专区。

ⅱ．本小题主要考查学生观察、分类、化归、求解、论证的综合能力，有些解析几何的味道。

①要知道P、Q两点必在y轴的两侧；②要证明点P在这一侧方程无解；③要证明点P在这一侧方程的解的存在问题，还要分离变量与构造函数求解才能判断是否存在。

ⅲ．考生用作草图的方式，说观察出存在，而不进行任何说明与论证的一律0分计算。

ⅳ．是否要保证得分率，否则设置分值实在太低。

ⅴ．本题是一道很好的题，起点不高，逐层推进，第二问考查分类探究的能力，尤其是第三问对探究问题与解决问题的能力是一种挑战。

二、后续教学建议：

1．建议教师加强对学生的解题的书写规范、数学语言的表达的训练，（可以一些标准试卷为样本、或学生的试卷错例、或让学生上台示范再讲解、或让学生重写等），彻底解决此类反复强调的问题，减少无谓失分。

2. 加强训练学生在重要得分点处的抢分手段。

3. 提高学生的仔细审题、分析观察、与计算能力，尤其是计算方面的失误（计算是最重要的得分手段，包括解决好生的“眼高手低”、“会而不对”，“对而不全”等问题）。

4. 加强函数与导数中重点题型的训练（如：曲线的切线，单调性，极值，最值等基础题；如：恒成立（有六大种解法），有解，零点、方程根的个数（有五大种解法）的问题，分类讨论等的中档题；如：解得存在性问题，二次构造函数求最值，不等式证明等，与其他知识点交汇探究的高档题）。

5. 加强以形助数的数形结合的能力，这在大小题中、在代数几何中均会有所体现和帮助。

6. 加强观察、猜想、推理论证的能力，分类讨论、化归整合、探究与解决论证问题的能力。

7. 克服做压轴题的恐惧心理，增强解压轴题的信心与能力。一般校也应注意压轴题的（1）、（2）问的得分率（这部分实质上仍为基础部分较多）。知识交汇题这种题型需要加大力度，让学生多见多练，可以从简单题开始，然后循序渐进，不可放弃。

8.进一步提高学生的基础的扎实化、书写的规范化、思维的严谨化、计算的准确化、解题的快速化，方法的优秀化，“六化建设”。减少无谓失分，提高整卷得分率。

第21题：题组长集美中学丁仕杰

一．试题概况：

模块
选择人数（约）
均分
难度值

4-2
3000
3.5
0.5

4-4
8300
5.5
0.78

4-5
6000
5
0.71

这次考试,从得分情况来看，模块4-2与4-5难度值相差不大，题型属于常规题型,学生入手比较容易,选做的学生也比较多。矩阵与变换试题偏难，主要是题目阅读量偏大，相当多的学生看不懂题目，不知道怎么下手，0分的学生很多。

二．出现的问题

三道选做题出现的共同问题是主要计算错误，还有少部分学生涂号乱，没有认真看说明，认然向上次市质检那样，每次涂两个标记，导致机器选择错误的。具体到3个题：

矩阵与变换：。①不懂得或忘记了旋转变换和切变变换，混淆沿水平和竖直方向上的两种不同的切变变换对应的矩阵，不能很快求解

②不清楚在连续两个变换后的复合变换对应的矩阵与两个变换的关系，不清楚是矩阵的左乘还是右乘

③直接设复合变换后的矩阵，不能准确找到点与点的对应，不知道切变后B2点的坐标，

④计算不过关，－2a＝2，很多学生解答得a＝1.

⑤坐标系与参数方程：①在化直线极坐标方程为直角坐标方程中，不能正确的转化出圆的直角坐标方程，有记错中的x，y，有些学ｒ忘记了平方，求错了半径。

②基本上大部分的学生都能把直线上的点到圆上的点的距离最值问题转化为圆心到直线的距离去求解，个别学生选择了过圆心作直线的垂线，求与圆，直线的交点，增加了运算量。

不等式选讲：①不会拼凑柯西不等式的形式，或者公式记错，少了个平方，或者不等号方向写反，导致整题丢掉。

②计算差，4＋9＋9的结果有得19的，21的，20的等等

③求最值问题不知道要算出等号成立条件，有的只写出关系式不去求解，不少学生记不住柯西不等式的等号成立条件。

三．几点建议：

1.虽然这次矩阵偏难些，还是建议有条件的学校最好能上矩阵与变换，让学生多一种选择，确实让学生有选择的余地。

2.从省质检来看，选修模块考察很基础的重点问题，还是要强化基本类型题的训练，做到落实，过关，保证不丢分或少丢分。

3.下次的市质检对选做题的标记的填涂最好能跟高考一致，尽量避免再出现类似的问题。

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