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升2011高考做题速度与准确率的四步兵法

新浪教育 2011-03-18

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众所周知，高考（复习）中最让人担惊受怕也最受人喜爱的矛盾题型就是选择题，不仅因为整体分值比例高，大部分题难度不是特别高。还在做题时间分配上左右大家，有时候做的特别快，有时候做的特别慢，需要反复验证还不能保证所得结果是正确的。虽然大部分题型直观简单，但还有部分题型往往设下陷阱或考察容易遗忘或缺失的知识点，让考生爱恨交织。很多同学发现，只要思路对了，瞬间能解决选择题，如果思路有那么一点点不坚决，就会出现选项模糊，往往将错误选项“越想越对”，正确选项“越想越不可能”，导致明明会做的而做错。因此，题高做题速度与准确率需要从选择题抓起。尤其是新课标背景下，更加依赖答题技巧。

由于大部分选择题都是单选，选择题有个立场，就是必定有个答案，其他选项一定有不妥之处。大家秉承这种观念，就能先节约一部分时间：排除一切和命题有背离的，剩下一个哪怕再不可能，也是结论。当然，这个说的有些哲理化了，简单的说是，哪怕有一点点证明选项错了，唯一剩下的那个，无论你怎么看都不像，也还是它。其实选择题有个特征，只要不要把简单问题复杂化了，就能提高做题速度和准确率。往往有很多直观简单的题，但是因为在部分考生眼里，“看起来”、“貌似”过于简单了，于是开始怀疑了，得出结论后还不放心，反复再从各种角度再推演一下。如果没有问题还好，若一不小心从角度错了、计算错了、想歪了后，发现这道题完蛋了，答案冒出不止一个了。于是浪费时间和精力。因此我们要本着始终相信题目是简单的原则，做过一次就不要验证。除非做的过程中发现明显有问题，才重新思考。下面以数学选择题为例：

解答高考选择题既要求准确破解，又要快速选择，正如《考试说明》中明确指出的，应“多一点想的，少一点算的”。我们都会有算错的时候，怎样才不会算错呢？“不算就不会算错” 因此，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，在对照选择支的同时，多方考虑间接解法，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，下面略举数例加以说明。

1、特值检验法：对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。

例1 △ABC的三个顶点在椭圆4x²+5y²=6上，其中A、B两点关于原点O对称，设直线AC的斜率k1，直线BC的斜率k2，则k1k2的值为（图自己画一个）

A、 -5/4 B、-4/5 C、4/5 D、（2√5）/5

解析：因为要求k1k2的值，由题干和选项暗示可知道k1k2的值为定值。题中没有给定A、B、C三点的具体位置，因为是选择题，我们没有必要去求解，通过简单的画图，就可取最容易计算的值，不妨令A、B分别为椭圆的长轴上的两个顶点，C为椭圆的短轴上的一个顶点，这样直接确认交点，可将问题简单化，由此可得，故选B。

2、极端性原则：将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、面积、体积、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采用极端性去分析，那么就能瞬间解决问题。（上面一题其实也是极端性原则的一种体现）

3、剔除法：利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。

4、数形结合法：由题目条件，作出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。

5、递推归纳法：通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法。
6、顺推破解法：利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的方法。

例2 银行计划将某资金给项目M和N投资一年，其中40%的资金给项目M，60%的资金给项目N，项目M能获得10%的年利润，项目N能获得35%的年利润，年终银行必须回笼资金，同时按一定的回扣率支付给储户. 为了使银行年利润不小于给M、N总投资的10%而不大于总投资的15%，则给储户回扣率最小值为（）

A．5% B．10% C．15% D．20%

解析：设共有资金为α, 储户回扣率χ, 由题意得解出0.1α≤0.1×0.4α+0.35×0.6α-χα≤0.15α

解出0.1≤χ≤0.15，故应选B.
7、逆推验证法（代答案入题干验证法）：将选择支代入题干进行验证，从而否定错误选择支而得出正确选择支的方法。

例3 设集合M和N都是正整数集合N^*，映射f:M→把集合M中的元素n映射到集合N中的元素2ⁿ+n，则在映射f下，象37的原象是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

解析：如果本题从题目出发，计算量大而且容易出错，如果把选项带入题目，那么不仅计算量小，而且得出的结论显得非常放心，根本不需要再去验证。
8、正难则反法：从题的正面解决比较难时，可从选项出发逐步逆推找出符合条件的结论，或从反面出发得出结论。有很多题正面推导较难，若从选项出发，就能容易的得出答案。这种方法与上一个方法不同的是，不是单纯的代入计算，而是形成推理推导。

9、特征分析法：对题设和选择支的特点进行分析，发现规律，归纳得出正确判断的方法。

例4 2⁵⁶-1可能被120和130之间的两个数所整除，这两个数是：

A、123，125 B、125，127 C、127，129 D、125，127

解析：不要把题目复杂化，该用简单的方法就用简单的方法，不要被“考题”所误导。本题直接用初中的平方差公式，由2⁵⁶-1=（2²⁸+1）（2^28-1）=（2²⁸+1）（2¹⁴+1）（2⁷+1）（2⁷-1）=（2²⁸+1）（2¹⁴+1）·129·127，故选C。当然，眼尖的同学，尤其是经常玩数字游戏的同学就能一眼看出，必定是2的n次方（即128）+1或-1有关，直接得出C。

10、估值选择法：有些问题，由于题目条件限制，无法（或没有必要）进行精准的运算和判断，此时只能借助估算，通过观察、分析、比较、推算，从面得出正确判断的方法。

总结：数学高考中的选择题一般是容易题或中档题，个别题属于较难题，当中的大多数题的解答可用特殊的方法快速选择. 例如：估值选择法、特值检验法、顺推破解法、数形结合法、特征分析法、逆推验证法等都是常用的解法. 解题时还应特别注意：选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，因而在求解时对照选择支就显得非常重要，它是快速选择、正确作答的基本前提。

当然，这里罗列的方法根本不需要去记名字，我们只要保留一种思想：怎么样方便解决题目，就用什么样的方法做题，做题时养成第一习惯是先看完题目和选项，观察他们之间的内在联系，然后再决定解题的角度，千万不要拿到题一点都不思考，闷头计算，这样不仅费时费力，在做的过程中还容易中了命题“陷阱”，导致浪费时间不说，还白白丢分。这里虽然用的是数学例题，但是无论是数学学科、物理化学甚至文综、生物学科，我们我们都要善于多角度出发，平时做题训练的时候多角度出发，找到你最适合的解决方式，千万不要不经大脑，埋头肯干。尤其是新课标背景下，命题多以灵活、理解、图形思维等为主，死记硬算基本上是死路一条（耗时耗力）。

另外大家可以发现，除了语文第一题外，大家平时做题时松松垮垮，未必比考试时认认真真答题的水平差，甚至还更好，大家可以去印证一个道题：尤其是语文、英语题，越是琢磨越没有把握，所以在平时复习的时候多花时间弄懂了才是硬道理，考试的时候就一条道走下去，这样的效率和分数才能渐渐提高（文史类学科）。总之，就是文史类的平时多累积，理工类的多思考分析，这就是高考制胜的超级技巧。

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