顾沛：数学之美
数学文化课的主要目的改善学生思维品质。提高学生数学素养。而且，好教师要做学生学习的设计者、引导者、启发者、指导者、合作者，成为学生学习的伙伴。顾沛是这样说的更是这样做的
数学不只是符号公式，
数学文化课火遍校园;眼里。更蕴含着深刻的人文精神
南开大学数学科学学院教授顾沛 受访者供图
今年72岁，叫顾沛。已经教了43年的数学。数学，使一些人垂头丧气，又让一些人如醉如痴。很多场所，南开大学数学教授顾沛的开场白，像他往常在数学文化课上要求学生用数学语言表述一样，要做到准确、严谨、规范、完整、简洁”
历任教育部高等学校数学与统计学教学指导委员会副主任、国家基础教育课程教材专家工作委员会委员，顶着一连串“国”字头荣誉：首届国家级教学名师奖获得者。曾获国家级教学效果一等奖一项、二等奖三项，两项“全国五一劳动奖状”带头人，也是首批“国家级教学团队”带头人…
数学文化课程还被评为首批国家精品视频公开课程。开设高等代数、笼统代数、数学文化、大学文科数学4门本科生课程—每门都被评为国家精品课程。其中。
顾沛为“国培计划(2017专职培训团队研修项目天津师范大学数学班(高校班)学员作了题为“把教学当作一门艺术”专题演讲。近两个小时的演讲中，前不久。全场气氛轻松热烈、互动频繁。近距离地接触顾老师，更感觉到师者的伟大，才真正认识到数学思维是多么的重要，数学语言是多么的严谨而富有美感!学员董金茂说。
数学文化之核心：数学之美
数学的魅力是需要感悟的学习数学，顾沛认为。将协助一个人提高思维品质。数学学习中，不只要学会数学知识，更要体会数学知识中蕴含的数学文化。要掌握数学观点，理解数学思维，学会数学方法，解数学思想，提高数学素养，逐步学会感悟数学之美。
数学文化’数学的思想、精神、方法、观点、语言，数学文化课是一门文理交融的课程。从狭义上讲。以及它形成和发展;从广义上讲，还包括数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分、数学与各种文化的关系，等等。顾沛说。
顾沛经常信手拈来，数学文化课上。用一些浅显易懂的例子说明笼统而深刻的数学道理。比方，一一对应”中的数学美，学生不易理解。于是设计了大足石刻千手观音”情境，通过从感性到理性的讲解，让学生悟出其中的数学美。
底有多少只手呢?往往你第一次数和第二次数的结果是不一样的因为千手观音的手太多了太乱了可能重复地数了一只手，重庆附近有个大足石刻。其中一个是千手观音。千手观音。也可能漏数了一只手。顾沛举了一位明朝工匠的例子。工匠找来2000张金箔，一张一张地往观音的手上贴，既不会漏掉一只手，也不会重复地贴一只手;这样，贴上的金箔和观音的手指就产生了一一对应的关系。再数剩下的金箔，算出贴上的金箔数，最后的数字是1007这就是千手观音手的数目。
这样的例子不胜枚举。用“韩信点兵”故事讲解剩余定理，顾沛的讲座中。让学生看到中国古代的数学成绩;用“有无限个房间的旅馆”客满后仍然能安排新来的客人，解释无限与有限的根本区别，让学生感悟“无限”中的数学美;用“10秒钟计数”游戏，逐步引出斐波那契数列与黄金分割;还以“抓堆”游戏引出“解决关于自然数的问题”四点规律，让学生感悟其中的数学之美…
但顾沛对传播“数学之美”事业一刻也没有停歇。不久前，尽管已年逾古稀。为天津市南开中学学生作“英才计划”校园宣讲时，开门见山地说，当今社会十分重视人才的数学素养，一些企业招聘考试、高校的自主招生考试，往往也与数学素养相关。这些数学素养中，蕴含并体现着丰富的数学之美，就看我能不能理解它掌握它就看我有没有数学审美的观点和思想，就看我能不能透过现象看本质，感悟到数学之美。
不时有人问我学了13年的数学，这些年。定理、公式，生活中用不上，工作中也历来没用过，为什么高等数学还要设为必修课，连文科生也不例外?底数学的价值何在?今天来到这里，就想协助廓清这个误解，让大家对数学不再畏惧。2015年8月，顾沛还赶了一回“时髦”受邀参与山东卫视真人秀节目《先生》电视节目中讲授数学文化。
顾沛以转盘摸彩的游戏为例，节目中。深入浅出地讲解了如何以“心中有数”简化和量化”逻辑推理”为基础，用数学解决实际问题的方法，巧妙地解读了数学文化课的特色和亮点。节目结束时，全场观众对顾沛和他数学文化课报以热烈的掌声。
其精髓是数学知识与科学精神的有机融合，数学文化课程着重于教授数学思想。科学素质教育与人文素质教育的有机融合。十多年来，顾沛和他同事们不遗余力地推广着这一理念。对于这群数学教师来说，数学文化”早已不只是一门普通的课程，而是值得为之付出一生的事业。
数学文化之传播：课堂艺术
包括清华、北大在内的180余所高校、60余所中小学都曾邀请顾沛作数学文化演讲。全国性的各种教改会议，近年来。特邀他作数学文化课程方面的演讲，达20余次。
已是一道风景。每次他说“下课”时，顾沛热爱三尺讲台。很多学生说：顾先生站在那。学生们都会全体鼓掌，向他表示敬意。
都十分重视与学生的互动交流。有个口头禅：大家可以交头接耳地讨论，每次上课。一分钟后举手回答。这一分钟内，有时是没有学生举手的但不要认为这一分钟是无用功，其实学生正在头脑内展开激烈的思考，实际上每分钟都是教书育人。顾沛说。
顾沛的半开卷考试”更是让学生领略了教学艺术之美。半开卷考试与开卷考试的区别，每到学期末。于允许考生携带指定的资料进入考场。虽然指定可携带资料，但他仍和学生“约法三章”一是不能携带书和笔记本进考场，只能带一张A4大小的纸;二是纸的正反两面可事先写上内容，但不许打印，不许复印，只能手写;三是字的颜色只能以蓝色为主，因为“复印机是印不进去蓝色字迹的之所以约法三章，因为在顾沛看来，数学文化课主要考查学生的能力，考查学生对数学文化的理解”
数学文化课的选课十分火爆，多年来。每次都因人数过多需要计算机筛选。有的学生连选三个学期均未选上此课，不得已向教务处老师求情，争取不通过计算机选课而通过手选上课。
去追随数学家的足迹;第一次体会到数学中浓郁的人文主义精神;第一次知道曾深刻影响人类社会发展进程的3次数学危机…数学文化课向我展示了数学极富魅力的一面，有一名学生记录了上数学文化课的多个“第一次”第一次用美学的眼光来看待数学;第一次了解到数学在各个领域所发挥的重要作用;第一次走进数学史的长河。不是以往数学课上的定理、公式、计算和题海，而是数学的思想、精神和方法。
数学文化课还经常会赢得校外追随者的掌声。2013年冬天，从南到北、从春到冬。深圳职业技术学院的几位干部、教师特意来南开大学就数学文化课“取经”那天，顾沛讲的类比的思想”精彩而富有激情的讲解、严谨缜密的推理、融洽的师生互动，让大家不由叹服，顾老师的课让人如沐春风，听后意犹未尽”青年教师刘志勇说：当老师就应该如顾老师这样充溢热情，热爱教学，全情投入。
为了让更多师生了解数学文化、认识数学文化，回校以后。深圳职业技术学院又于2014年邀请顾沛到校进行讲座，向全校师生推广和普及数学文化。同年，也在全校开设了数学文化通识课程，并于2017年在商务印书馆出版了一部高职类的数学文化教材。如今，当年的青年教师刘志勇已成为该校数学文化课的领头人。
顾沛深有体会：一个教师如果既把教学当作职业去恪守，谈及从教40余年的感悟。又把教学当作事业去热爱，还把教学当作科学和艺术去追求，那么，境界高了教学效果也一定会更好。
数学文化之灵魂：素养教育
所以传道授业解惑也。顾沛看来，师者。传道”第一位的只知道授业解惑的老师，充其量是经师。古人说“经师易得，人师难求”好教师不能仅仅是句读之师，更要是人师。
特别是那些遇到困难的学生。1989级数学试点班学生孙文昌在读大学时差几分没考过英语四级，顾沛特别关心学生。按规定不能正常毕业。一连几天，顾沛跑到教务处“求情”文昌是个学数学的苗子!一番努力之下，学校破格允许他免试留校读研，条件是下一年考过英语四级。
孙文昌顺利完成博士阶段的学习，后来。之后在陈省身数学研究所从事博士后研究，并获中国博士后科学基金一等资助金。
孙文昌留校任教，博士后出站后。于2002年晋升教授，先后获微软青年教授奖、天津市青年科技奖、天津市自然科学一等奖、国务院政府特殊津贴和国家杰出青年科学基金。如果没有顾老师的关心，肯定不会有今天的成果。特别感谢顾老师给我不一样的人生。孙文昌说。
南开大学“数学文化”公共选修课以“慕课”MOOC形式开展线上、线下相结合的教学。线上，从2015年秋季开始。学生自主安排时间在中国大学MOOC平台学习，观看顾沛的数学文化十讲》教学视频，完成课堂作业、参与在线讨论;线下，学生依照课表在教室上见面课，师生互动、加深、拓展线上学习内容，完成课堂练习。
学生邹文俊就在演讲中当了一次“先生”与顾沛讨论几次后，最近的一次数学文化课上。一个颇具吸引力的演讲题目出炉：围棋棋盘为什么有十九路?通过查阅史料，邹文俊发现最初的围棋棋盘并不是十九路的这就说明当今围棋棋盘是十九路必有它合理性”循着这样的思路，邹文俊展开了进一步研究。
顾沛帮他反复修改提纲，试讲时。并提出很多中肯的意见。演讲者要站在听众的角度，让听众更容易理解”做课件时，背景与字体颜色的反差要明显，要用不同颜色的字体突出重点”这些话像烙印一样，深深地印在邹文俊的脑海中。
虽然上台演讲只有十几分钟，实际上。但演讲前的试讲交流，顾沛和学生往往至少要花费一个半小时。怎么突出重点，怎么浅显易懂，怎么让更多的学生受益、学有收获，这些都要具体指导。顾沛说。
顾沛还针对演讲中“所占目数”目效率”等许多专用名词的定义与解释和他讨论了很久，令邹文俊印象更深的试讲时。还建议他演讲中加入一些提问与互动过程，并且对课件中的一些概念、定义等作好备注，使用一些图解说明，让听众感觉通俗易懂、深入浅出。
邹文俊由围棋的历史引入，当演讲正式开始。并学着顾沛的样子：给大家一分钟思考：为什么围棋棋盘是十九路的正因为准备充沛，邹文俊的演讲十分沉着、胜利。
后者说的育人，有句话叫‘灌满这桶水’还有句话是点燃这把火’顾沛这样总结自己的育人经”前者说的知识的教授。引起学生学习的兴趣，让他能够全面学习、可继续地学习、终身学习，学习中学会学习。
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