2019年吉林高考数学（理科）考试真题
21．（12分）
已知点A(−2,0)，B(2,0)，动点M(x,y)满足直线AM与BM的斜率之积为−
.记M的轨迹为曲线C.（1）求C的方程，并说明C是什么曲线；
（2）过坐标原点的直线交C于P，Q两点，点P在第一象限，PE⊥x轴，垂足为E，连结QE并延长交C于点G.
（i）证明：
是直角三角形；（ii）求
面积的最大值.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。
22．[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）
在极坐标系中，O为极点，点
在曲线
上，直线l过点
且与
垂直，垂足为P.（1）当
时，求
及l的极坐标方程；（2）当M在C上运动且P在线段OM上时，求P点轨迹的极坐标方程.
23．[选修4—5：不等式选讲]（10分）
已知
（1）当
时，求不等式
的解集；（2）若
时，，求
的取值范围.
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