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2019年内蒙古高考数学(理科)考试真题

学科网 2019-06-04

11.设F为双曲线C的右焦点,为坐标原点,以为直径的圆与圆交于PQ两点.若,则C的离心率为
A.  B. 
C.2 D.
12.设函数的定义域为R,满足,且当时,.若对任意,都有,则m的取值范围是
A. B. 
C.  D.
 
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
13.我国高铁发展迅速,技术先进.经统计,在经停某站的高铁列车中,有10个车次的正点率为0.97,有20个车次的正点率为0.98,有10个车次的正点率为0.99,则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为__________.
14.已知是奇函数,且当时,.若,则__________.
15.的内角的对边分别为.若,则的面积为_________.
16.中国有悠久的金石文化,印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体,但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”(图1).半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美.图2是一个棱数为48的半正多面体,它的所有顶点都在同一个正方体的表面上,且此正方体的棱长为1.则该半正多面体共有________个面,其棱长为_________.(本题第一空2分,第二空3分.)
 
三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23为选考题,考生根据要求作答。
(一)必考题:共60分。
 17.(12分)
如图,长方体ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形,点E在棱AA1上,BEEC1
 
(1)证明:BE⊥平面EB1C1
(2)若AE=A1E,求二面角BECC1的正弦值.
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