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2019年青海高考数学(理科)考试真题
学科网
2019-06-04
21.(12分)
已知点
A
(−2,0),
B
(2,0),动点
M
(
x
,
y
)满足直线
AM
与
BM
的斜率之积为−
.记
M
的轨迹为曲线
C
.
(1)求
C
的方程,并说明
C
是什么曲线;
(2)过坐标原点的直线交
C
于
P
,
Q
两点,点
P
在第一象限,
PE
⊥
x
轴,垂足为
E
,连结
QE
并延长交
C
于点
G
.
(i)证明:
是直角三角形;
(ii)求
面积的最大值.
(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。
22.[选修4—4:坐标系与参数方程](10分)
在极坐标系中,
O
为极点,点
在曲线
上,直线
l
过点
且与
垂直,垂足为
P
.
(1)当
时,求
及
l
的极坐标方程;
(2)当
M
在
C
上运动且
P
在线段
OM
上时,求
P
点轨迹的极坐标方程.
23.[选修4—5:不等式选讲](10分)
已知
(1)当
时,求不等式
的解集;
(2)若
时,
,求
的取值范围.
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