2019年陕西高考数学（文科）考试真题
20．（12分）
已知
是椭圆
的两个焦点，P为C上一点，O为坐标原点．（1）若
为等边三角形，求C的离心率；（2）如果存在点P，使得
，且
的面积等于16，求b的值和a的取值范围．21．（12分）
已知函数
．证明：（1）
存在唯一的极值点；（2）
有且仅有两个实根，且两个实根互为倒数．（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分．
22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）
在极坐标系中，O为极点，点
在曲线
上，直线l过点
且与
垂直，垂足为P.（1）当
时，求
及l的极坐标方程；（2）当M在C上运动且P在线段OM上时，求P点轨迹的极坐标方程.
23．[选修4-5：不等式选讲]（10分）
已知
（1）当
时，求不等式
的解集；（2）若
时，，求
的取值范围.
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