2019年普通高等学校招生全国统一考试
数学（文）（北京卷）参考答案
一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分）数学（文）（北京卷）参考答案
（1）C （2）D （3）A （4）B
（5）D （6）C （7）A （8）B
二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）
（9）8 （10）–3 1
（11）
（12）40（13）若
，则
．（答案不唯一）（14）130 15
三、解答题（共6小题，共80分）
（15）（共13分）
解：（Ⅰ）由余弦定理
，得
．因为
，所以
．解得
．所以
．（Ⅱ）由
得
．由正弦定理得
．在
中，
．所以
．（16）（共13分）
解：（Ⅰ）设
的公差为
．因为
，所以
．因为
成等比数列，所以
．所以
．解得
．所以
．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
．所以，当
时，
；当
时，
．所以，
的最小值为
．
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