2019年天津高考数学（理科）答案1
2019年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）
数学（理工类）参考解答
一．选择题：本题考查基本知识和基本运算．每小题5分，满分40分．数学（理工类）参考解答
1．D 2．C 3．B 4．B 5．D 6．A 7．C 8．C
二．填空题：本题考查基本知识和基本运算．每小题5分，满分30分．
9．
10．
11．
12．
13．
14．
三．解答题
15．本小题主要考查同角三角函数的基本关系，两角和的正弦公式，二倍角的正弦与余弦公式，以及正弦定理、余弦定理等基础知识．考查运算求解能力，满分13分．
（Ⅰ）解：在
中，由正弦定理
，得
，又由
，得
，即
．又因为
，得到
，
．由余弦定理可得
．（Ⅱ）解：由（Ⅰ）可得
，从而
，
，故
．16．本小题主要考查离散型随机变量的分布列与数学期望，互斥事件和相互独立事件的概率计算公式等基础知识．考查运用概率知识解决简单实际问题的能力．满分13分．
（Ⅰ）解：因为甲同学上学期间的三天中到校情况相互独立，且每天7：30之前到校的概率均为
，故
，从而
．所以，随机变量
的分布列为
|
0 | 1 | 2 | 3 |
 |
 |
 |
 |
 |
的数学期望
．（Ⅱ）解：设乙同学上学期间的三天中7：30之前到校的天数为
，则
，且
．由题意知事件
与
互斥，且事件
与
，事件
与
均相互独立，从而由（Ⅰ）知
．
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