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2019年云南高考数学(文科)答案
2019-06-04
2019年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学·参考答案
一、选择题
1.A 2.D 3.D 4.C 5.B 6.C 7.D 8.B 9.C 10.B 11.A 12.C
二、填空题
13.
14.100 15.
16.118.8
三、解答题
17.解:(1)由已知得0.70=
a
+0.20+0.15,故
a
=0.35.
b
=1–0.05–0.15–0.70=0.10.
(2)甲离子残留百分比的平均值的估计值为
2×0.15+3×0.20+4×0.30+5×0.20+6×0.10+7×0.05=4.05.
乙离子残留百分比的平均值的估计值为
3×0.05+4×0.10+5×0.15+6×0.35+7×0.20+8×0.15=6.00.
18.解:(1)由题设及正弦定理得
.
因为sin
A
0,所以
.
由
,可得
,故
.
因为
,故
,因此
B
=60°.
(2)由题设及(1)知
的面积
.
由正弦定理得
.
由于
为锐角三角形,故0°<
A
<90°,0°<
C
<90°.由(1)知
A
+
C
=120°,所以30°<
C
<90°,故
,从而
.
因此,
面积的取值范围是
.
19.解:(1)由已知得
AD
BE
,
CG
BE
,所以
AD
CG
,故
AD
,
CG
确定一个平面,从而
A
,
C
,
G
,
D
四点共面.
由已知得
AB
BE
,
AB
BC
,故
AB
平面
BCGE
.
又因为
AB
平面
ABC
,所以平面
ABC
平面
BCGE
.
(2)取
CG
的中点
M
,连结
EM
,
DM.
因为
AB
∥
DE
,
AB
平面
BCGE
,所以
DE
平面
BCGE
,故
DE
CG
.
由已知,四边形
BCGE
是菱形,且∠
EBC
=60°得
EM
CG
,故
CG
平面
DEM
.
因此
DM
CG
.
在
DEM
中,
DE
=1,
EM
=
,故
DM
=2.
所以四边形
ACGD
的面积为4.
1
2
3
4
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