2019年甘肃高考数学（理科）答案
2019年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学·参考答案
1．A 2．C 3．C 4．D 5．A理科数学·参考答案
6．C 7．B 8．D 9．A 10．B
11．A 12．B
13．0.98 14．–3
15．6
16．26；
17．解：（1）由已知得，
平面
，
平面，故
．又
，所以
平面
．（2）由（1）知
．由题设知
≌
，所以
，故
，
．以
为坐标原点，
的方向为x轴正方向，
为单位长，建立如图所示的空间直角坐标系D–xyz，
则C（0，1，0），B（1，1，0），
（0，1，2），E（1，0，1），
，
，
．设平面EBC的法向量为n=（x，y，x），则
即
所以可取n=
.设平面
的法向量为m=（x，y，z），则
即
所以可取m=（1，1，0）．
于是
．所以，二面角
的正弦值为
．18．解：（1）X=2就是10∶10平后，两人又打了2个球该局比赛结束，则这2个球均由甲得分，或者均由乙得分．因此P（X=2）=0.5×0.4+（1–0.5）×（1–0.4）=0.5．
（2）X=4且甲获胜，就是10∶10平后，两人又打了4个球该局比赛结束，且这4个球的得分情况为：前两球是甲、乙各得1分，后两球均为甲得分．
因此所求概率为[0.5×（1–0.4）+（1–0.5）×0.4]×0.5×0.4=0.1．
19．解：（1）由题设得
，即
．又因为a1+b1=l，所以
是首项为1，公比为
的等比数列．由题设得
，即
．又因为a1–b1=l，所以
是首项为1，公差为2的等差数列．（2）由（1）知，
，
．所以
，
．
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